Capitulo 2: Conceitos e cálculos
4.Conceito de capitalização simples
É aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial e não incide sobre os juros acumulados
Neste regime de capitalização a taxa varia Linearmente em função do tempo, ou seja se quisermos converter a taxa diária um mensal basta multiplicar por 30, se queremos do mensal para anual é só multiplicar por 12 e assim por diante.
Exemplo:
Se a taxa diária é de id = 0,4 para anual multiplicamos por 12.
5.Cálculo dos juros
O valor dos juros, é o metido da expressão:
J = Pin
J = valor dos juros obtidos o pago.P = Valor do capital inicial ou principal.
i = Taxa de juros (ex: 20%, 5,5%)
n = prazo
1) Exemplo
Qual valor dos JUROS correspondentes a um empréstimo de 10.000 reais pelo prazo de 5 messes, sabendo-se que a taxa cobrada é de 3% ao més?
J = empréstimo 10.000 reais . taxa 3% . prazo 5 messes o prazo e a taxa tem que estar no mesmo tipo de dado (més, dia ou ano)
i = 3/100 = 0,03 (SEMPRE em taxa unitária)
J = Pin
J = 10.000 x 0,03 x 5J = 1500
O juro é de 1500,00 reais, Montante é o principal mais o juro, então neste exemplo o montante é 11.500,00 reais.
i = J / p x n
2) Exemplo
Um capital de 25.000 reais é aplicado durante 7 messes, rende juros de 8.250 reais, qual a taxa anual ?
P: 25.000 reais (capital)
i: 8250 reais (rende juros)
n: 7 messes (prazo)
i = 8250 / 25000 x 7
i = 0,0471 x 100
(Sempre em matemática financeira vamos pegar os 4 decimais e esquecemos do resto sem arredondamento)
i = 4,71% (Taxa mensal)
ia = 4,71 x 12
ia = 56,52% (taxa percentual)
Juro composto: linha crescente - Juro linear: linha reta
3)Exemplo
Sabendo-se que os juros de 6000 reais, forem obtidos com a aplicação de 7500 reais, a taxa de 8% ao trimestre, pedese que calcule o prazo.
P: 7500 reais (capital)
J: 6000 reais (juro)
i: 8% ao tri-mestre
i = 8/100 = 0,08
n = j/Pi
n= 6000/7500 x 0,08
n=6000/600
n=10 trimestres
Se fosse ano:
30 meses
n = 2,5 anos
4) Exemplo
Um emprestemo de 23.000 reais é liquidado por 29.200 reais, no final de 152 dias. Calcular a taxa mensal de juros.
MONTANTE = S
J = Pin
P: 23000 (capital)
S = 29.200
n: 152 dias
im (mensal) = ?
Falta "J" e falta "i"
Como S = P+J
S-P = J
J = 29200 - 23000
J = 6200
Agora que temos o J podemos continuar calculando o J = Pin
id(dia) = j/Pn
id = 6200 / 23000 x 152
id = 6200/349600
id = 0,0017 x 100
id = 0,17%
id = 0,17 x 30
id = 5,1%
Na resposta sempre vai ser percentual
Exercício
1.Determina quanto renderá um capital de $60.000 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses.
J = Pin
P= 60.000 reaisi= 24% ano / 100 = 0,24
n= 7 meses
J = 60.000 * 0,24 * 12
J = 172800 Reais
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