2013/03/18

Matemática Financeira - Capitulo 4: Equivalências

18.3.13 new Comment();

Capitulo 4: Equivalências

Disse que a taxa mensal E M é equivalente a taxa anual ia quando:

 P(1+ia) = P(1+im)12 

Duas ou mais taxas, referenciadas a períodos distintos são equivalentes quando produzem o mesmo montante (principal + juro) no final de determinado tempo pela aplicação de um mesmo capital inicial.


Para determinar a taxa anual, conhecida a taxa mensal:


Desta forma podemos determinamos taxa diária, semestrais, trimestrais, etc...

Determinar a taxa mensal equivalente ao 60,103% ao ano.


Determinar a taxa anual equivalente a 0,19442% ao dia.

      ia = (1+id) 360 -1
      ia = (1+0,0019442)360 - 1
      ia = (1,0019442)360 - 1
      ia = 2,0122 - 1
      ia = 1,0122 x 100
      ia = 101,22%


Taxa genérica de equivalência de taxa

Como no dia a dia os períodos a que se referem as taxas que se tem e as taxas que se quer ter são os mais variados, vamos apresentar uma formula genérica  que possa ser utilizada para qualquer caso, ou seja,

{ iq = (1+ it) q / t - 1 }

IQ é a taxa para o prazo que se quer, IT é a taxa do prazo que se tem, Q é o prazo que se quer e T é o prazo que se tem.

Exemplo:

A) Determinar a taxa para 491 dias equivalente a 5% a.m .

      it = 5% ao mês = 0,05
      q = 491 dias
      t = 30 dias


      iq = (1 + it)q/t - 1
      iq = (1,05)491/30 - 1
      iq = 1,05 ^ (491:30) -1
      iq - 1,2223 x 100 = 122,23 a.d
If You Enjoyed This, Take 5 Seconds To Share It

0 comentarios:

Postar um comentário